高一年级数学上册知识点归纳总结

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本文导读目录：

1、高一年级数学上册知识点归纳总结

2、高一年级上册数学知识点归纳总结

　　【导语】要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。以下是®无忧考网整理的《高一年级数学上册知识点归纳总结》希望能够帮助到大家。 　　1.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇一 　　(1)数列的概念和简单表示法 　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数. 　　(2)等差数列、等比数列 　　①理解等差数列、等比数列的概念. 　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式. 　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题. 　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 　　2.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇二 　　sin2A=2sinA*cosA 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA? 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2 　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)(sinA)^2=(1-cos2A)/2 　　(cosA)^2=(1+cos2A)/2a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 　　(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 　　(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 　　(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3 　　3.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇三 　　函数的周期性 　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; 　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; 　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; 　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数; 　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数; 　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数 　　4.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇四 　　1、抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。 　　2、对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。 　　3、向量——既有大小又有方向的量。在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。 　　4、并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。规定零向量与任意向量平行。 　　5.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇五 　　反比例函数图像性质： 　　反比例函数的图像为双曲线。 　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 　　6.高一年级数学上册知识点归纳总结 篇六 　　求函数的解析式一般有四种情况 　　(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式. 　　(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可. 　　(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域. 　　(4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.　　【导语】知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。©无忧考网为各位同学整理了《高一年级上册数学知识点归纳总结》，希望对你的学习有所帮助！ 　　1.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇一 　　数列的定义 　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. 　　从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. 　　在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….。 　　数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. 　　次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合. 　　2.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇二 　　集合的运算 　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 　　记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 　　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 　　3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A. 　　3.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇三 　　函数的奇偶性 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　注意： 　　函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 　　由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数。 　　4.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇四 　　等比数列性质 　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq; 　　(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n} 　　(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。 　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 　　(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q) 　　(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m) 　　(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。 　　5.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇五 　　映射、函数、反函数 　　1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射. 　　2、对于函数的概念，应注意如下几点： 　　(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. 　　(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式. 　　(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数. 　　3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤： 　　(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域; 　　(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); 　　(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域. 　　注意 　　①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起. 　　②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算. 　　6.高一年级上册数学知识点归纳总结 篇六 　　复数定义 　　我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 　　复数表达式 　　虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为： 　　a=a+ia为实部，i为虚部 　　复数运算法则 　　加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 　　减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 　　乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 　　除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i. 　　例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。 　　复数与几何 　　①几何形式 　　复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 　　②向量形式 　　复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。 　　③三角形式 　　复数z=a+bi化为三角形式

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